| Title: | Catenoidal layers for the Allen-Cahn equation in bounded domains |
| Other Titles: | Catenoidal vrstvy pro Allen-Cahn rovnice v ohraničených oblastech |
| Authors: | Agudelo Rico, Oscar Iván del Pino, Manuel Wei, Juncheng |
| Issue Date: | 2017 |
| Publisher: | Springer |
| Document type: | článek article |
| URI: | 2-s2.0-85008656629 http://hdl.handle.net/11025/30439 |
| ISSN: | 0252-9599 |
| Keywords: | Allen-Cahn rovnice;Kritické minimální plochy;Kritická catenoid;Nekonečná metoda rozměrová redukce;lepení metody;Neumann okrajová podmínka |
| Keywords in different language: | Allen-Cahn equation;Critical minimal surfaces;Critical catenoid;Infinite dimensional reduction method;gluing method;Neumann boundary condition |
| Abstract: | Tento článek představuje novou rodinu řešení pro singulární rozrušeni Allen-Cahn rovnice α2Δu + u (1 - u2) = 0 v hladkém omezená oblast Ω ⊂ R3, s Neumann okrajových podmínek a α> 0 malé parametr. Tato řešení mají vlastnost, že jako alfa → 0, jejich sady úrovni se zhroutí na ohraničené části kompletní vložený minimální plocha s konečnou celkovou zakřivení protínající ∂Ω kolmo a to je non-degenerovaný vzhledem k ∂Ω. Autoři poskytují explicitní příklady povrchů na které se vztahuje výsledek. |
| Abstract in different language: | This article presents a new family of solutions to the singularly perturbed Allen-Cahn equation α2Δu + u(1 − u2) = 0 in a smooth bounded domain Ω ⊂ R3, with Neumann boundary condition and α > 0 a small parameter. These solutions have the property that as α → 0, their level sets collapse onto a bounded portion of a complete embedded minimal surface with finite total curvature intersecting ∂Ω orthogonally and that is non-degenerate respect to ∂Ω. The authors provide explicit examples of surfaces to which the result applies. |
| Rights: | Plný text je přístupný v rámci univerzity přihlášeným uživatelům. © Springer |
| Appears in Collections: | Postprinty / Postprints (KMA) OBD |
Files in This Item:
| File | Size | Format | |
|---|---|---|---|
| 2017. Agudelo, del Pino, Wei (CHINANNALSERB).pdf | 398,67 kB | Adobe PDF | View/Open Request a copy |
Please use this identifier to cite or link to this item:
http://hdl.handle.net/11025/30439Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.