Title: | Kinetic locally minimal triangulation: theoretical evaluation and combinatorial analysis |
Other Titles: | Kinetická lokálně minimální triangulace: teoretické vyhodnocení a kombinatorická analýza |
Authors: | Vomáčka, Tomáš Kolingerová, Ivana Maňák, Martin |
Citation: | VOMÁČKA, T., KOLINGEROVÁ, I., MAŇÁK, M. Kinetic locally minimal triangulation: theoretical evaluation and combinatorial analysis. The Visual Computer, 2020, roč. 36, č. 4, s. 757-765. ISSN 0178-2789. |
Issue Date: | 2020 |
Publisher: | Springer |
Document type: | článek article |
URI: | 2-s2.0-85065396547 http://hdl.handle.net/11025/39608 |
ISSN: | 0178-2789 |
Keywords: | Kinetické datové struktury;Delaunayova triangulace;lokálně minimální triangulace;výpočetní geometrie;rovinné grafy |
Keywords in different language: | Kinetic Data Structures;Delaunay Triangulation;Locally Minimal Triangulation;Computational Geometry;Planar Graphs |
Abstract: | Kinetické datové struktury představují rozšíření běžných datových struktur, ve kterém se uvažují časově závislá generující data (např. pohybující se body). V tomto článku definujeme kinetickou lokálně minimální triangulaci (KLMT) jako datovou strukturu rozšiřující standardní lokálně minimální triangulaci v eukleidovské rovině. Zkoumáme její obecné vlastnosti, abychom ukázali, s jakými typy událostí je nutno nakládat během jejího života; také se zabýváme predikáty, které určují tyto události. Abychom mohli popsat její základní kinetické vlastnosti, ukazujeme, že KLMT je responzivní, kompaktní, efektivní a není lokální. V části zabývající se kombinatorickou analýzou stručně popisujeme matematický apaprát, který se běžně využívá pro výzkum výpočetní složitosti v kontextu kinetických datových struktur a používáme jej, abychom stanovili meze počtu událostí, které je potřeba zpracovat během života této datové struktury. Nakonec porovnáváme získané informace s kinetickou Delaunayovou triangulací, abychom ukázali, že ve srovnání s ní má KLMT některé potenciální výhody. Jmenovitě se jedná o jednodušší matematické rovnice, které je nutno řešit za účelem výpočtu časů událostí. |
Abstract in different language: | Kinetic data structures represent an extension to ordinary data structures, where the underlying data become time-dependent (e.g., moving points). In this paper, we define the kinetic locally minimal triangulation (KLMT) as a kinetic data structure extension to the locally minimal triangulation in the Euclidean plane. We explore the general properties of this data structure in order to show what types of events need to be considered during its lifecycle; we also describe the predicates associated with these events. To describe the general kinetic features, we prove that KLMT is responsive, compact, efficient, and non-local. In the combinatorial analysis of KLMT, we briefly describe the mathematical apparatus commonly used to investigate computational complexity properties of kinetic data structures and use it to establish the bounds on the number of events processed during the lifecycle of this data structure. Finally, the obtained results are compared to the kinetic Delaunay triangulation showing that KLMT may provide some benefits over kinetic Delaunay triangulation, namely simplifying the mathematical equations that need to be computed in order to obtain the times of events. |
Rights: | Plný text je přístupný v rámci univerzity přihlášeným uživatelům. © Springer |
Appears in Collections: | Články / Articles (KIV) OBD |
Files in This Item:
File | Size | Format | |
---|---|---|---|
Vomáčka 2019 VISUAL COMPUT Vomacka KLMT.pdf | 571,91 kB | Adobe PDF | View/Open Request a copy |
Please use this identifier to cite or link to this item:
http://hdl.handle.net/11025/39608
Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.